শুন্য কি জোড় নাকি বিজোড় ?? আসুন জেনে নেই কয়েক টি যুক্তির মাধদ্ধমে-
শুন্য একটি জোড় সংখ্যা। আসুন জেনে নেই কেনো শুন্য জোড় সংখ্যা।
যেসব সংখ্যার
একক স্থানে, ২,৪,৬,৮ বা ০(!)
থাকে সেগুলো হল জোড় সংখ্যা ।
আর
বাকিগুলো বিজোড়।
একক স্থানে শূন্য (০) থাকলে, কেন
জোড়
হবে? ধরি, ১০; এর একক
স্থানে রয়েছে শূন্য
(০), এবং ১০ একটি জোড় সংখ্যা।
কারণ,
একে জোড়া হিসেবে সাজানো যায়।
আমরা ১০ কে ৫ জোড়ায়
সাজাতে পারি।
তাই ১০ হল জোড়। তাই একক
স্থানে শুন্য(০)
থাকলে, জোড় হয়।
কিন্তু, শূন্য (০) এর আগে,
যদি কোনো সংখ্যা না থাকে,
শুধুমাত্র শূন্য
(০) কি জোড় না বিজোড়?
সত্যি বলতে, শূন্য (০) আসলেই জোড়
সংখ্যা।
একটি জোড় সংখ্যা হওয়ার জন্য সকল
শর্তই
শূন্য (০) পালন করে।
জোড় সংখ্যা, হল সেসব সংখ্যা,
যেগুলো ২
দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়।
যেমনঃ ৪/২ = ২; ৬/২ = ৩; অতএব, ৪,৬
এগুলো জোড় সংখ্যা। কিন্তু
আমরা যদি ৩
নেই, তাহলে কি পাব। ৩/২ = ১.৫;
এটি নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। এখন
আমরা যদি, শূন্য (০) নেই,
তাহলে কি পাব?
০/২ = ০; এটি নিঃশেষে বিভাজ্য।
তাই
এটি জোড়!
ব্যাপারটা আরেকটু সহজ করি,
আমরা ২কে যেকোনো কিছু
দিয়ে গুন
দিলে যা পাব তাই জোড়।
যেমনঃ ২X১=২,
২x২=৪, ৩x২=৬, ৪x২=৮; ২,৪,৬,৮
এগুলো জোড়
সংখ্যা। এখন আমরা, ২ কে যদি শূন্য (০)
দিয়ে গুন দেই তাহলে কি পাব?
২x০=০;
অর্থাৎ, শূন্য (০) জোড়।
২/ শূন্য সংখ্যাটি জোড় সংখ্যা। কোন পূর্ণসংখ্যা জোড় হওয়া বলতে কী বোঝায়, তা ব্যাখ্যা করার বেশ কিছু উপায় আছে এবং শূন্য সংখ্যাটি এরকম সমস্ত সংজ্ঞাই সিদ্ধ করে: শুন্য ২ এর গুণিতক, ২ দিয়ে বিভাজ্য এবং নিজের সাথে একটি পূর্ণসংখ্যার যোগফলের সমান। এই সংজ্ঞাগুলি কেবল শূন্যের জন্যই ব্যতিক্রমীভাবে প্রযোজ্য নয়, বরং এগুলি জোড় সংখ্যার যোগফল ও গুণফলের সাধারণ নিয়ম দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়। জোড় সংখ্যাগুলির মধ্যে শূন্য কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে। শূন্য জোড় পূর্ণসংখ্যার পরিচয়সূচক উপাদান, এবং এটি পর্যায়ক্রমে আসা সকল উপাদানের ভিত্তি কেস। শূন্যের জোড় হবার প্রবণতার সরাসরি প্রয়োগের প্রমাণ আছে এবং এর কাঠামো জোড় সংখ্যার অনুরুপ। সাধারণভাবে, ০ সকল পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, যার মধ্যে দুই এর সকল ঘাত আছে। ফলে, শূন্য সকল সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বেশি জোড়।
৩/শূণ্য (০) একটি জোড় সংখ্যা। কারন, জোড়+জোড়=জোড়, বিজোড়+বিজোড়=জোড় অনুরুপভাবে, ০+০=০ অর্থাৎ একই ধরনের সংখ্যা যোগ করলে ঐ ধরনের সংখ্যা পাওয়া যায় একমাত্র জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে। অনুরুপভাবে বিয়োগের ক্ষেত্রে ও একই কথা প্রযোজ্য। জোড়-জোড়=জোড়, বিজোড়-বিজোড়=জোড় অনুরুপভাবে, ০-০=০ ।বাস্তব সংখ্যার ধারাবাহিকতায় দেখাযায় ৬,৪,২,০,-২,-৪,-৬ ইত্যাদি আবার ৭,৫,৩,১,-১,-৩,-৫,-৭ এখান থেকে দেখাযায় যে, শূণ্য (০) জোড় সংখ্যার দলভুক্ত। তাই শূণ্য অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে
সুত্রঃ http://google.com
Read More ভিপিএন কী? ভিপিএন কিভাবে কাজ করে? ভিপিএন কেন ব্যবহার করবেন?